当前没有测试数据。

题目描述

Alice 的父亲是一个伟大的数学家，他很喜欢和 Alice 一起玩数学游戏，这次他写下一系列的数，告诉 Alice 可以进行以下操作：

选择序列中的任意两个数 $A$ 和 $B$ ，再选择一个能整除 $A$ 的素数 $X$ ，然后用 $A/X$ 替代 $A$ ，用 $B\times X$ 替代 $B$ 。

上述操作可以进行任意次，最终得分为数列中所有数的最大公约数。

请你帮助 Alice 获得最大得分。

输入

第一行包含一个整数 $N$ ( $1 \le N \le 100$ )，表示数列中元素个数。

第二行包含 $N$ 个不超过 $1000000$ 正整数，表述数列初始情况。

输出

输出一个整数，表示最大得分。

样例

3
4 4 1

2

3
8 24 9

12

5
4 5 6 7 8

2

说明

样例解释1

选择 $4$ 作为 $A$ ， $1$ 作为 $B$ ， $2$ 作为 $X$,进行一次操作变成 ( $4,2,2$ )，最大公约数为 $2$ 。

样例解释2

第一次选择 $A=8,B=9,X=2$ ，序列变成 ( $4,24,18$ )。

第二次选择 $A=18,B=4,X=3$ ，序列变成 ( $12,24,6$)。

第三次选择 $A=24,B=6,X=2$ ，序列变成 ( $12,12,12$ )，最大公约数为 $12$ 。

样例解释2

第一次选择 $A=4,B=5,X=2$ ，序列变成 ( $2,10,6,7,8$ )。

第二次选择 $A=8,B=7,X=2$ ，序列变成 ( $2,10,6,14,4$ )，最大公约数为 $2$ 。

来源

中山市第三届小学生信息学邀请赛试题T5