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题目描述

面壁者罗辑希望在宇宙中标记出一个星球。

不过罗辑不能以地球为原点发送坐标，因为这会暴露地球位置。一条咒语由若干组坐标组成，当罗辑选定一个目标星球后，他将再选定几个其他的星球，（可能有重复）,以选定的星球为原点构建坐标系，分别确定出目标星球的坐标，作为咒语的一部分。一个咒语是有效的，当且仅当这条咒语标记出的目标星球只有一个（也就是不会有同时两个星球满足这个咒语的标记）。

作为咒语研究所的一员，你不需要去标定星球，你只需要在咒语发出前判断这条咒语是否有效。罗辑的计划能否成功就取决于你了。

一共有 $n$ 个星球，你已经有一个以地球为原点的星图，上面包括了这 $n$ 个星球，罗辑还会发给你 $m$ 条咒语，每条咒语有 $k$ 组坐标，代表以选定的 $k$ 个星球为原点的目标星球的坐标

为了简化题目，你可以把宇宙想象成二维的，也就是说，所有的坐标都是二维的。

输入

第一行一个整数 $n$ ，接下来 $n$ 行每行两个整数，第 $i+1$ 行是编号为 $i$ 的星球的坐标;

接下来一个整数 $m$ ，表示 $m$ 条咒语;

接下来 $m$ 行，每行第一个数为 $k$ ，接下来 $k$ 组整数 $x_i$ , $y_i$ 为以某个星球建立坐标系中的目标星球的坐标。

输出

输出 $m$ 行，对于第 $i$ 行，如果第 $i$ 条咒语不能标记唯一的一个星球，输出“ No solution.”（不含双引号），否则输出那个星球的编号。

样例

3
1 1
2 2
3 3
2
2 -1 -1 -2 -2
1 3 3

1
No solution.

说明

【样例解释】

如图，对于第一条咒语，当目标星球为 $1$ 时， $1$ 对于 $2$ 的坐标为 $(-1,-1)$ ， $1$ 对于 $3$ 的坐标为 $(-2,-2)$ ，所以 $1$ 可以确定是目标星球。

对于第二条咒语，没有任何一个星球与另一个星球的相对坐标为 $(3,3)$ ，所以无解。

【数据范围】

对于 $30$%的数据： $n,m \leq 100$ ，坐标的绝对值 $\leq 100$;

对于 $100$%的数据： $n \leq 2000,m \leq 2000,k$ 的和小于等于 $3000$ ，坐标的绝对值 $\leq 2000$;

保证没有两个星球坐标相同。

来源

2017中山市第九届小学生信息学竞赛试题 T4