题目描述

如果一个数 $x$ 的约数和 $y$ （不包括他本身）比他本身小，那么 $x$ 可以变成 $y$ ， $y$ 也可以变成 $x$ 。例如 $4$ 可以变为 $3$ ， $1$ 可以变为 $7$ 。

限定所有数字变换在不超过 $n$ 的正整数范围内进行，求不断进行数字变换且不出现重复数字的最多变换步数。

输入

输入一个正整数 $n$ 。

输出

输出不断进行数字变换且不出现重复数字的最多变换步数。

样例

7

3

说明

【样例解释】

一种方案为 $4→3→1→7$ 。

数据范围：

对于 $100\%$ 的数据， $1≤n≤50000$ 。