题目描述

有一棵二叉苹果树，如果树枝有分叉，一定是分两叉，即没有只有一个儿子的节点。这棵树共 $N$ 个节点，标号 $1$ 至 $N$ ，树根编号一定为 $1$ 。

我们用一根树枝两端连接的节点编号描述一根树枝的位置，因为树枝太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果，给定需要保留的树枝数量，求最多能留住多少苹果。

输入

第一行两个数 $N$ 和 $Q$ ， $N$ 表示树的节点数， $Q$ 表示要保留的树枝数量。

接下来 $N−1$ 行描述树枝信息，每行三个整数，前两个是它连接的节点的编号，第三个数是这根树枝上苹果数量。

输出

输出仅一行，表示最多能留住的苹果的数量。

样例

5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20

21

说明

对于 $100\%$ 的数据， $1≤Q≤N≤100$,$N≠1$ ，每根树枝上苹果不超过 $30000$ 个。