题目描述

又到暑假了，住在城市 $A$ 的 Car 想和朋友一起去城市旅游。

她知道每个城市都有 $4$ 个飞机场，分别位于一个矩形的 $4$ 个顶点上，同一个城市中两个机场之间有一条笔直的高速铁路，第 $i$ 个城市中高速铁路的单位里程价格为 $T_i$ ，任意两个不同城市的机场之间均有航线，所有航线单位里程的价格均为 $t$ 。


图例（从上而下）

机场

高速铁路

飞机航线

注意：图中并没有标出所有的铁路与航线。

那么 Car 应如何安排到城市 $B$ 的路线才能尽可能的节省花费呢?她发现这并不是一个简单的问题，于是她来向你请教。

找出一条从城市 $A$ 到 $B$ 的旅游路线，出发和到达城市中的机场可以任意选取，要求总的花费最少。

输入

第一行为一个正整数 $n$ ，表示有 $n$ 组测试数据。

每组的第一行有 $4$ 个正整数 $s,t,A,B$ 。

$S$ 表示城市的个数， $t$ 表示飞机单位里程的价格， $A$ ， $B$ 分别为城市 $A$ ， $B$ 的序号。

接下来有 $S$ 行，其中第 $i$ 行均有 $7$ 个正整数 $x$_$i1$,$y$_$i1$,$x$_$i2$,$y$_$i2$,$x$_$i3$,$y$_$i3$,$T$_$i$ ，这当中的 ($x$_$i1$,$y$_$i1$)，($x$_$i2$,$y$_$i2$)，($x$_$i3$,$y$_$i3$)分别是第 $i$ 个城市中任意 $3$ 个机场的坐标， $T$_$i$ 为第 $i$ 个城市高速铁路单位里程的价格。

输出

共有 $n$ 行，每行 $1$ 个数据对应测试数据。

保留一位小数。

样例

1
3 10 1 3
1 1 1 3 3 1 30
2 5 7 4 5 2 1
8 6 8 8 11 6 3

47.5

说明

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据， $1\le n \le 10$ ， $1\le S \le 100$ ， $1\le A,B \le S$

【题目来源】

NOIP 2001 提高组第四题