题目描述

当排队等候喂食时，奶牛喜欢和它们的朋友站得靠近些。FJ 有 $N$ 头奶牛，编号从 $1$ 到 $N$ ，沿一条直线站着等候喂食。

奶牛排在队伍中的顺序和它们的编号是相同的。因为奶牛相当苗条，所以可能有两头或者更多奶牛站在同一位置上。即使说，如果我们想象奶牛是站在一条数轴上的话，允许有两头或更多奶牛拥有相同的横坐标。一些奶牛相互间存有好感，它们希望两者之间的距离不超过一个给定的数 $L$ 。另一方面，一些奶牛相互间非常反感，它们希望两者间的距离不小于一个给定的数 $D$ 。

给出 $M$_$L$ 条关于两头奶牛间有好感的描述，再给出 $M$_$D$ 条关于两头奶牛间存有反感的描述。

你的工作是：如果不存在满足要求的方案，输出 $−1$ ；如果 $1$ 号奶牛和 $N$ 号奶牛间的距离可以任意大，输出 $−2$ ；否则，计算出在满足所有要求的情况下， $1$ 号奶牛和 $N$ 号奶牛间可能的最大距离。

输入

第一行三个整数 $N$, $M$_$L$ , $M$_$D$ ；

接下来 $M$_$L$ 行，每行三个正整数 $A$,$B$,$D$ ，表示奶牛 $A$ 和奶牛 $B$ 至多相隔 $D$ 的距离；

接下来 $M$_$D$ 行，每行三个正整数 $A$,$B$,$D$ ，表示奶牛 $A$ 和奶牛 $B$ 至少相隔 $D$ 的距离。

数据范围:

对于全部数据， $2$ ≤ $N$ ≤ $1000$,$1$ ≤ $M$_$L$,$M$_$D$≤ $10$^$4$,$1$ ≤ $L$,$D$ ≤ $10$^$6$ 。

输出

如果不存在满足要求的方案，输出 $−1$ ；

如果 $1$ 号奶牛和 $N$ 号奶牛间的距离可以任意大，输出 $−2$ ；

否则，计算出在满足所有要求的情况下， $1$ 号奶牛和 $N$ 号奶牛间可能的最大距离。

样例

4 2 1
1 3 10
2 4 20
2 3 3

27

说明

样例说明：

这四头牛分别位于 0,7,10,27。

来源

usaco