题目描述

某班开联欢晚会，晓楠同学随机将若干礼品分成了 $n$ 堆，第 $i$ 堆有 $Ai$ 个礼品。

班主任王老师看了晓楠同学分礼品的情况后，提出了一个要求：要求任意两堆相邻礼品的数量和不能超过 $t$ ，如果超过了，就要从分好的礼品中拿出一部分。

请问：晓楠同学最少要从分好的礼品中，拿出多少个礼品，才能使得相邻的礼品的数量和满足老师说的要求？

输入

第1行，输入整数 $n$ 和 $t$ 。

第2行，输入 $n$ 个整数。

$1≤n≤10$^$5$， $1≤t,Ai≤10$^$9$。

输出

输出最少要拿出的礼品的数量。

样例

3 5
4 3 3

2

3 3
5 1 4

4

说明

【样例 1 说明】

第2堆礼品拿出2个，就可以使得每一堆礼品符合题意要求。

【样例 2 说明】

第1堆礼品拿出2个，第2堆礼品拿出1个，第3堆礼品拿出1个，就可以使得每一堆礼品符合题意要求。