题目描述

Farmer John最近为奶牛们的图书馆添置了一个巨大的书架，尽管它是如此的大，但它还是几乎瞬间就被各种各样的书塞满了。现在，只有书架的顶上还留有一点空间。

所有 $N$($1 ≤ N ≤ 20$)头奶牛都有一个确定的身高 $H$_$i$($1$ $≤$ $H$_$i$ $≤$ $1,000,000$)。设所有奶牛身高的和为 $S$ 。书架的高度为 $B$ ，数据保证 $1 ≤ B ≤ S$ 。

为了够到比最高的那头奶牛还要高的书架顶，奶牛们不得不象演杂技一般，一头站在另一头的背上，叠成一座"奶牛塔"。当然，这个塔的高度，就是塔中所有奶牛的身高之和。为了往书架顶上放东西，所有奶牛的身高和必须不小于书架的高度。

塔叠得越高便越不稳定，于是奶牛们希望找到一种方案，使得叠出的塔在高度不小于书架高度的情况下，高度尽可能小。你也可以猜到你的任务了：写一个程序，计算奶牛们叠成的塔在满足要求的情况下，最少要比书架高多少。

输入

第 $1$ 行: $2$ 个用空格隔开的整数： $N$ 和 $B$

第 $2$..$N+1$ 行: 第 $i+1$ 行是 $1$ 个整数： $H$_$i$

输出

输出1个整数，代表奶牛们叠成的塔在满足要求的情况下，最少要比书架高多少。

样例

5 16
3
1
3
5
6

1

说明

选用奶牛1、3、4、5叠成塔，她们的总高度为3 + 3 + 5 + 6 = 17。任何方案都无法叠出高度为16的塔，于是答案为1。