题目描述

$A$ 研究所为表彰为某项目作出贡献的 $n$ 名研究员，决定给他们发放奖金。

研究所请来了几位项目组长，来投票商定奖金的发放。投票方法为，每个组长给出若干意见，每个意见为 $2$ 个整数 $x$,$y$ ，代表某组长认为 $x$ 号研究员的奖金应当高于 $y$ 号研究员。

请编程计算出：如果最少要发放 $100$ 元奖金，奖金额度须为整数，且满足所有组长意见的前提下，该项目最少要发放多少元奖金？

如果无论如何都无法满足所有组长的意见，请输出impossible。

输入

第一行两个整数 $n$,$m$ ，表示待发奖金的研究员的人数和投票意见数；($1≤n≤10000$ ， $1≤m≤20000$)

以下 $m$ 行，每行 $2$ 个整数 $x$,$y$ ，表示某个组长认为第 $x$ 号研究员的奖学金应该比第 $y$ 号高。($1≤x,y≤n$ ， $x \neq y$ ）

输出

输出最少要发放的奖金额度，如果无论如何都无法满足所有组长的意见，请输出impossible。

样例

3 3
2 1
3 1
3 2

303

3 4
2 1
3 1
3 2
2 3

impossible