题目描述

小 X 正在指挥 $M$ 个机器人做一道家常菜： 白灼青菜。

把一根青菜烧成菜肴需要两个步骤： 洗菜和水煮。 显然， 一根青菜不可能同时被清洗和水煮， 也不可能先被水煮后被清洗。

现在小 X 告诉你他是怎么指挥的。 每当一个机器人空下来：

• 如果有青菜还没被清洗， 就让这个机器人清洗这根青菜
• 否则如果有青菜还没被水煮， 就让这个机器人水煮这根青菜
• 都没有就让这个机器人关机

现在一共需要把 $N$ 根青菜烧成菜肴， 任何一个机器人清洗都要花 $A$ 分钟， 水煮要花 $B$ 分钟。 小 X 想请你告诉他多少分钟后所有菜能被烧好。

输入

第一行 4 个正整数 $N$,$M$,$A$,$B$ ， 含义见问题描述。

输出

输出 1 行包含一个整数， 表示多少分钟后所有菜能被烧好。

样例

3 2 9 5

23

说明

样例 1 解释

为了方便说明， 把机器人标号为 1 号机器人和 2 号机器人； 把青菜标号为 1 号、 2 号、3 号青菜。 实际上， 机器人间是没有区别的， 青菜间也是没有区别的。

第 0 分钟， 1 号机器人开始洗 1 号青菜， 2 号机器人开始洗 2 号青菜。

第 9 分钟， 1 号机器人开始洗 3 号青菜， 2 号机器人开始煮 1 号青菜。

第 14 分钟， 2 号机器人开始煮 2 号青菜。

第 18 分钟， 1 号机器人开始煮 3 号青菜。

第 19 分钟， 2 号机器人关机。

第 23 分钟， 所有菜都被烧好了， 1 号机器人关机。

数据范围

本题共有 20 个测试点， 每个测试点 5 分。

对于测试点 1-10 ： $1<=N,M,A,B<=50$

对于测试点 11-20： $1<=N,M,A,B<=2000$

对于测试点 1,2,11,12： $M>N$ ， 即机器人比青菜多

对于测试点 3,4,13,14： $M=1$ ， 即只有 1 个机器人

对于测试点 5,6,15,16： $A=B$ ， 即两个步骤需要的时间相同

来源

2021常州市程序设计小能手比赛试题 T3