题目描述

汉诺塔的问题大家都已经很熟悉了，有三个柱子，第 $1$ 个 $A$ 柱子上有一些大小不一的 $n$ 个金片，初始状态下保证金片从上到下按照从小到大的顺序叠放，并按照 $1 \sim n$ 的顺序编号。

要把金片从 $A$ 柱移动到 $C$ 柱，可以借助 $B$ 柱，移动过程中不能出现大金片在小金片上面的情况。

现增加一条规则：移动过程中，只允许将金片移到相邻的柱子，也就是可以从 $A$ 柱移动金片到 $B$ 柱，但不能从 $A$ 直接移动金片到 $C$ 柱；也就是说，每次移动一定会移动到 $B$ 柱，或者从 $B$ 柱移出。

请问：如果有 $n$ 个金片需要从 $A$ 柱移动到 $C$ 柱，应该怎样移动。

输入

一个整数 $n$ ，代表 $A$ 柱上金片的数量。（ $n≤5$ ）

输出

输出若干行，第 $i$ 行输出第 $i$ 步需要将哪个立柱上的金片移动到哪个立柱。

样例

2

A To B
B To C
A To B
C To B
B To A
B To C
A To B
B To C