题目描述

给定一个正整数数列 $a_1,a_2,a_3,\dots,a_n$ ，每一个数都在 $0 \sim p–1$ 之间。

可以对这列数进行两种操作：

1. 添加操作：向序列后添加一个数，序列长度变成 $n+1$ 。
2. 询问操作：询问这个序列中最后 $L$ 个数中最大的数是多少。

程序运行的最开始，整数序列为空。写一个程序，读入 $m$ 次操作的序列，并输出询问操作的答案。

输入

第一行有两个正整数 $m,p$ ，意义如题目描述；

接下来 $m$ 行，每一行表示一个操作。

如果该行的内容是 $Q$ $L$ ，则表示这个操作是询问序列中最后 $L$ 个数的最大数是多少；

如果是 $A$ $t$ ，则表示向序列后面加一个数，加入的数是 $(t+a) \mod p$ （ $mod$ 表示取余数）。其中， $t$ 是输入的参数， $a$ 是在这个添加操作之前最后一个询问操作的答案（如果之前没有询问操作，则 $a=0$ ）。

第一个操作一定是添加操作。对于询问操作， $L>0$ 且不超过当前序列的长度。

输出

对于每一个询问操作，输出一行。该行只有一个数，即序列中最后 $L$ 个数的最大数。

样例

10 100
A 97
Q 1
Q 1
A 17
Q 2
A 63
Q 1
Q 1
Q 3
A 99

97
97
97
60
60
97

说明

样例 $1$ 说明：

最后的序列是 $97,14,60,96$ 。

数据范围与提示：

对于全部数据， $1≤m≤2 \times 10^5$ ， $1≤p≤2 \times 10^9$ ， $0 ≤ t < p$ 。

来源

Bzoj,JSOI2008