题目描述

在一个棋盘上有一个骑士，骑士可以按下图所示的 $8$ 方向跳到相邻的格子，请问骑士从给定的起点到终点，至少需要跳多少次？

输入

本题包含多组测试数据。

第一行给出骑士的数量 $n$ 。

在接下来的 $3 \times n$ 行中，每 $3$ 行描述了一个骑士。

每组数据第一行一个整数 $L$ 表示棋盘的大小，整个棋盘大小为 $L \times L$ ；

第二行和第三行分别包含一对整数 $(x,y)$ ，表示骑士的起始点和终点。假设对于每一个骑士，起始点和终点均合理。

输出

对每一个骑士，输出一行一个整数表示需要移动的最小步数。如果起始点和终点相同，则输出 $0$ 。

样例

3
8
0 0
7 0
100
0 0
30 50
10
1 1
1 1

5
28
0

说明

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，有 $4≤L≤300$ ，保证 $0≤x,y≤L−1$ 。