题目描述

勾股定理指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理。

勾股弦的长度分别为 $a,b,c$ ，有： $a^2$ $+$ $b ^2$ $=$ $c^2$ 。

当 $a,b,c$ 均为正整数时，我们称( $a,b,c$ )为勾股数。

如：

$3,4,5$

$5,12,13$

$7,24,25$

$9,40,41$

$\dots$

均为勾股数。

当然，这只是一部分勾股数，现在的问题是：按这样的方法列下去，第 $n$ 组勾股数是什么？

输入

一个单独的整数 $n$ 。

输出

三个空格隔开的整数，表示第 $n$ 组勾股数。

样例

3

7 24 25

说明

【数据范围】

$10\%$ 的数据， $n=5$ 。

$60\%$ 的数据， $n \le 1000000$ 。

$100\%$ 的数据， $5 \le n \le 1000000000$ 。

来源

2019 年武进区第 12 届程序设计比赛试题-小学组T3