题目描述

给定一个包含 $5$ 个数字（ $0 \sim 9$ ）的字符串，例如 $02943$ ，请将 $12345$ 变换到它。 你可以采取 $3$ 种操作进行变换

1. 交换相邻的两个数字。
2. 将一个数字加 $1$ 。如果加 $1$ 后大于 $9$ ，则变为 $0$ 。
3. 将一个数字加倍。如果加倍后大于 $9$ ,则将其变为加倍后的结果除以 $10$ 的余数。

最多只能用第 $2$ 种操作 $3$ 次，第 $3$ 种操作 $2$ 次 求最少经过多少次操作可以完成变换。

输入

有最多 $100000$ 组数据，每组数据就是包含 $5$ 个数字的字符串。

输出

对每组数据，输出将 $12345$ 变换到给定字符串所需要的最少操作步数。如果无法变换成功，输出 $-1$ 。

样例

12435
99999
12374

1
-1
3

说明

提示

由于测试数据太多，如果对每组数据都从头进行搜索，就会超时。

建议先做预处理，即以 $12345$ 作为初始状态做一遍彻底的广搜，找出 $12345$ 经合法变换能够到达的所有字符串，并记录到达这些字符串各需要多少步操作。

然后对读入的每组数据，在上述预处理记录的结果中进行查询即可。

来源

电子学会五级