题目描述

已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空（大小至少是 $1 \times 1$ ）子矩阵。

比如，如下 $4 \times 4$ 子矩阵。

`0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2
`

的最大子矩阵是：

`9 2
-4 1
-1 8
`

这个子矩阵的大小是 $15$ 。

输入

输入是一个 $N \times N$ 的矩阵。

输入的第一行给出 $N (0 < N ≤ 100)$ 。

再后面的若干行中，依次（首先从左到右给出第一行的 $N$ 个整数，再从左到右给出第二行的 $N$ 个整数 $\dots$ ）

给出矩阵中的 $N^2$ 个整数，整数之间由空白字符分隔（空格或者空行）。

已知矩阵中整数的范围都在 $[-127, 127]$ 。

输出

输出最大子矩阵的大小。

样例

4
0 -2 -7 0 
9 2 -6 2
-4 1 -4 1 
-1 8 0 -2

15

来源

电子学会四级