题目描述

一个数的序列 $b_i$ ，当 $b_1 \lt b_2 \lt \dots \lt b_s$ 的时候，我们称这个序列是上升的。

对于给定的一个序列($a_1, a_2, \dots ,a_n$)，我们可以得到一些上升的子序列($a$_$i1$, $a$_$i2$, $\dots$, $a$_$ik$)，这里 $1 \le i1 \lt i2 \lt \dots \lt ik \le N$ 。

比如，对于序列 $(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)$ ，有它的一些上升子序列，如 $(1, 7)$, $(3, 4, 8)$ 等等。这些子序列中序列和最大为 $18$ ，为子序列 $(1, 3, 5, 9)$ 的和。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列 $(100, 1, 2, 3)$ 的最大上升子序列和为 $100$ ，而最长上升子序列为 $(1, 2, 3)$ 。

输入

输入的第一行是序列的长度 $N$ $(1 \le N \le 1000)$ 。

第二行给出序列中的 $N$ 个整数，这些整数的取值范围都在 $0$ 到 $10000$ （可能重复）。

输出

最大上升子序列和。

样例

7
1 7 3 5 9 4 8

18

来源

电子学会等级考试四级样题