题目描述

哈夫曼树的定义是：一棵具有 $n$ 个带权叶结点的二叉树，使得所有叶结点的带权路径长度（叶结点 $×$ 叶结点到根结点的路径长度）之和最小，这样的二叉树被称为最优二叉树，也称哈夫曼树。

比如：有 $4$ 个结点的权值是 $5$ $4$ $2$ $9$ ，可以构建出如下三颗不同的二叉树，第 $2$ 棵二叉树的带权路径长度是最小的。

请读入一个整数 $n$ ，代表叶结点的数量，再读入 $n$ 个整数，代表叶结点的权值，请求出对应哈夫曼树的带权路径长度。

输入

输入的第一行包含一个正整数 $n$ （ $2≤n≤100$ ）。

接下来是 $n$ 个正整数，表示 $n$ 个叶结点的权值，每个数不超过 $1000$ 。

输出

输出构造出的哈夫曼树的带权路径长度。

样例

5
5 3 8 2 9

59

来源

二叉树