题目描述

棵深度为 $k$ 的有 $n$ 个结点的二叉树，对树中的结点按从上至下、从左到右的顺序进行编号，如果编号为 $i$ （ $1≤i≤n$ ）的结点与满二叉树中编号为 $i$ 的结点在二叉树中的位置相同，则这棵二叉树称为完全二叉树。

**完全二叉树的特点：叶子结点只能出现在最下层和次下层，且最下层的叶子结点集中在树的左部。

**

现在根据边的连接情况判断一棵树是否是完全二叉树。

输入

第一行有 $2$ 个整数 $n$ ($0 < n < 1024$)和 $r$ ($1 \le r \le n$), 表示结点数和树根。

接下来 $n-1$ 行每行有 $2$ 个整数 $a,b$ ($1 \le a,b \le n$)表示 $a$ 结点和 $b$ 结点有一条边相连，如果 $a$ 是 $b$ 的根结点，则 $b$ 是 $a$ 的左子结点，如果 $b$ 是 $a$ 的根结点，则 $a$ 是 $b$ 的右子结点（数据保证是一棵树而不是一座森林)

输出

如果是完全二叉树，输出 yes ，否则输出 no。

样例

5 1
1 2
3 1
4 2
2 5 

yes

来源

二叉树