题目描述

给出 $n$ 个点的一棵树，多次询问两个结点之间的最短距离。（边是双向的，也就是读入的结点没有父子之分）

两个结点之间的距离的定义是，两个结点之间的唯一简单路径边长的和。

输入

测试数据第一行为两个整数 $N$ 和 $M$ （ $1 < n≤10000$, $0 < m≤20000$ ）。

$N$ 表示点数， $M$ 表示询问次数。

下来 $n-1$ 行，每行三个整数 $x,y,k$ ，表示点 $x$ 和点 $y$ 之间存在一条边长度为 $k$ （ $0 < k≤100$ ）。

再接下来 $m$ 行，每行两个整数 $x$ $y$ ，表示询问点 $x$ 到点 $y$ 的最短距离。

输出

输出 $m$ 行，对于每次询问，输出一行。

样例

2 2
1 2 100
1 2
2 1

100
100

3 2
1 2 10
3 1 15
1 2
3 2 

10
25

来源

树