题目描述

给定 $n$ 个正整数 $a_i$ ，请你输出这些数的乘积的约数个数，答案对 $10^9+7$ 取余数。

输入

第一行包含整数 $n$ 。

接下来 $n$ 行，每行包含一个整数 $a_i$ 。

数据范围：

$1≤n≤100, 1≤a_i≤2 \times 10^9$

输出

输出一个整数，表示所给正整数的乘积的约数个数。

样例

5
3
2
4
18
11

40

来源

因数