题目描述

在一个圆形操场的四周摆放 $N$ 堆石子，现要将石子有次序地合并成一堆，规定每次只能选相邻的 $2$ 堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。

试设计出 $1$ 个算法，计算出将 $N$ 堆石子合并成 $1$ 堆最大得分。

输入

数据的第 $1$ 行试正整数 $N$ （ $1≤N≤2000$ ），表示有 $N$ 堆石子。

第 $2$ 行有 $N$ 个数，分别表示每堆石子的个数。

输出

输出共 $1$ 行，最大得分。

样例

4
4 4 5 9

54