题目描述

乐乐最近喜欢研究回文数，假设一个数从左到右读跟从右到左读的结果是一样的，那么我们说这个数是一个回文数。 如果一个数在十进制下是回文的，我们说这个数是一重回文数，如果一个数在十进制和二进制下是回文的，我们说这个数是二重回文数，如果一个数在三种进制下是回文的，我们说这个数是三重回文数 $\dots$ 。

现在我们用数字 $0 \dots 9$ ，字母‘ $A$ ’ $\dots$ ‘ $Z$ ’分别代表数字 $0 \dots 35$ （即 $10$ 用 $A$ 表示， $11$ 用 $B$ 表示 $\dots$ ， $35$ 用 $Z$ 表示），任意给出一个 $10$ 进制数，乐乐想知道它在 $2$ 至 $36$ 进制里是多少重的回文数。

输入样例：

$50$

输出样例：

$3$

$7$

$9$

$24$

样例解释:

$50$ 对应的 $7$ 进制数为 $101$ ， $9$ 进制数为 $55$ ， $24$ 进制数为 $22$ 。

输入

输入只有一个 $10$ 进制的整数 $n$ 。( $2 \le n \le 2000000000$)

输出

第一行为一个整数 $m$ ，表示 $n$ 在 $2$ 至 $36$ 进制里有 $m$ 种是回文的。

接下来是 $m$ 行，从小到大输出 $n$ 在哪些进制下是回文的。

样例

50

3
7
9
24

来源

进制转换