题目描述

有一个无向图，图中要么有两个奇点要么 $0$ 奇点，如果是欧拉回路请从第一个点（$1$号点）为起点开始遍历，如果有两个奇点，则以字典序大的为起点开始遍历，在遍历的过程中，字典序小结点的先遍历。

请输出满足条件的欧拉路或者欧拉回路。

输入

第一行两个整数，$n$ 和 $e$，表示有 $n$ 个结点（结点编号为 $1 \sim n$），$e$ 条边。（$5 \le n \le 20,5\le e\le 15$）

接下来 $e$ 行，每行有 $2$ 个数，代表这两个结点之间有一条边。（本题数据保证两个结点之间最多只有 $1$ 条边，确保本题存在欧拉路或者欧拉回路）

输出

只有一行，为满足条件的欧拉路或欧拉回路。

样例

5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
5 1

1 2 3 4 5 1

来源

图论 欧拉路