题目描述

某商业银行规定，两个银行账户之间转账，银行需要收取一定的手续费，且不同的账户之间转账，手续费可能不同。

现给定 $n$ 个账户中的某些账户之间互相转账的手续费（转账后另一个账户收到的费用 = 转账费用 - 手续费），请问 $A$ 如果希望通过转账使得 $B$ 收到 $100$ 元，那么 $A$ 需要准备多少钱？

输入

第一行输入两个正整数 $n,m$ ，分别表示总人数和可以互相转账的人的对数。

以下 $m$ 行每行输入三个正整数 $x,y,z$ ，表示编号为 $x$ 的人和编号为 $y$ 的人之间互相转账需要扣除 $z\%$ 的手续费 ($z < 100$)。

最后一行输入两个正整数 $A,B$ 。数据保证 $A$ 与 $B$ 之间可以直接或间接地转账。

输出

输出 $A$ 使得 $B$ 到账 $100$ 元最少需要的总费用。精确到小数点后 $8$ 位。

样例

3 3
1 2 1
2 3 2
1 3 3
1 3

103.07153164

说明

【数据范围】

$1$ $\leq$ $n$ $\leq$ $2000$

$1$ $\leq$ $m$ $\leq$$100000$

来源

图论