题目描述

在一个 $n$ 行 $m$ 列的矩阵王国中，生活着一些整数，其中一些是素数，一些不是素数。如果一个素数的上下左右、左上、右上、左下、右下相邻的数中都没有素数，我们就认为这是一个孤独的素数。

比如：一个 $3$ 行 $5$ 列的矩阵如下。

3 8 10 9 5
6 10 2 4 13
8 8 9 6 3

这个矩阵中有 $2$ 个素数，分别是第 $1$ 行第 $1$ 列的 $3$ ，和第 $2$ 行第 $3$ 列的 $2$ 。

请编程计算出，一个 $n$ 行 $m$ 列的矩阵中有多少个孤独的素数？

输入

第 $1$ 行有 $2$ 个整数 $n$ 和 $m$ ，代表矩阵的大小（ $3 \le n,m \le 50$ ）。

接下来 $n$ 行，每行有 $m$ 个整数（这些整数是 $1 \sim 1000$ 之间的整数，含 $1$ 和 $1000$ ）

输出

输出 $1$ 个整数，代表矩阵中孤独素数的个数。

样例

3 5
3 8 10 9 5
6 10 2 4 13
8 8 9 6 3

2

来源

二维数组