题目描述

农民约翰的母牛总是产生最好的肋骨。你能通过农民约翰和美国农业部标记在每根肋骨上的数字认出它们。

农民约翰确定他卖给买方的是真正的质数肋骨，是因为从右边开始切下肋骨，每次还剩下的肋骨上的数字都组成一个质数。

举例来说： $7$ $3$ $3$ $1$ 全部肋骨上的数字 $7331$ 是质数；三根肋骨 $733$ 是质数；二根肋骨 $73$ 是质数；当然，最后一根肋骨 $7$ 也是质数。 $7331$ 被叫做长度 $4$ 的特殊质数。

写一个程序对给定的肋骨的数目 $n$ ，求出所有的特殊质数。 $1$ 不是质数。

输入

一行一个正整数 $n$ 。

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据， $1≤n≤8$ 。

输出

按顺序输出长度为 $n$ 的特殊质数，每行一个。

样例

4

2333
2339
2393
2399
2939
3119
3137
3733
3739
3793
3797
5939
7193
7331
7333
7393

来源

USACO 深搜