题目描述

小明所在的城镇有 $m$ 条路连接了 $n$ 个区（ $n$ 个区的编号在 $1 \sim n$ 的范围内），每条大道将两个区相连接，每条大道有一个拥挤度。

小明想要开车从 $s$ 区去 $t$ 区，请你帮他规划一条路线，使得经过道路的拥挤度的最大值最小。

输入

第一行有四个用空格隔开的 $n,m,s,t$ ，其含义见题目描述。

接下来 $m$ 行，每行三个整数 $u,v,w$ ，表示有一条大道连接区 $u$ 和区 $v$ ，且拥挤度为 $w$ ，道路为双向道路，两个方向都可以走。

两个区之间可能存在多条大道。

数据规模与约定

对于 $30\%$ 的数据，保证 $n \le 10$ 。

对于 $60\%$ 的数据，保证 $n \le 100$ 。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 10^4$ ， $1 \le m \le 2 \times 10^4$, $w \le 10^4$,$1 \le s,t \le n$ 。

且从 $s$ 出发一定能到达 $t$ 区。

输出

输出一行一个整数，代表最大的拥挤度。

样例

3 3 1 3
1 2 2
2 3 1
1 3 3

2

来源

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