题目描述

给定一个自然数 $N$ ，要求把 $N$ 拆分成若干个正整数相加的形式，参与加法运算的数可以重复。

注意:

1. 拆分方案不考虑顺序，也就是 $3=1+2$ 和 $3=2+1$ 算作相同的方案；
2. 至少拆分成 $2$ 个数的和。
3. 求拆分的方案数 $\mod 2147483648$ 的结果。

输入

一个自然数 $N$ 。（ $1≤N≤4000$ ）

输出

输入一个整数，表示结果。

样例

7

14

说明

【举例】

按题意，数字 $5$ 有 $6$ 种不同的拆分方案，分别是：

`1+1+1+1+1
1+1+1+2
1+1+3
1+4
1+2+2
2+3
`

来源

动态规划 背包问题