题目描述

如果一个序列满足下面的性质，我们就将它称为摆动序列：

1. 序列中的所有数都是不大于 $k$ 的正整数。

2. 序列中至少有两个数。

3. 序列中的数两两不相等。

4. 如果第 $i – 1$ 个数比第 $i – 2$ 个数大，则第 $i$ 个数比第 $i – 2$ 个数小；如果第 $i – 1$ 个数比第 $i – 2$ 个数小，则第 $i$ 个数比第 $i – 2$ 个数大。

比如，当 $k = 3$ 时，有下面几个这样的序列：

1 2
1 3
2 1
2 1 3
2 3
2 3 1
3 1
3 2

一共有 $8$ 种，给定 $k$ ，请求出满足上面要求的序列的个数。

输入

输入包含了一个整数 $k$ 。（$k \le 20$）

输出

输出一个整数，表示满足要求的序列个数。

样例

3

8

说明

【来源】蓝桥杯算法训练

来源

蓝桥杯 递推