题目描述

汽车的车牌号是一个 $8$ 位数，最高位可以为 $0$ ，所以车牌号范围为 $00000000$ 到 $99999999$ 。

有一辆汽车出了事故，司机驾车逃跑，有三位目击者向警方提供线索。

甲：车牌号的前 $4$ 位是递增的自然数，如 $0$ $1$ $2$ $3$ ，或 $1$ $2$ $3$ $4$ ， $\dots$ 最多为 $6$ $7$ $8$ $9$ 。

乙：车牌号的后 $4$ 位也是递增的自然数

丙：车牌号的数字和是某个整数的平方

例如： $0$ $1$ $2$ $3$ $1$ $2$ $3$ $4$ 就是满足上面的三个条件

$0$ $1$ $2$ $3$ 和 $1$ $2$ $3$ $4$ 均为递增的自然数，其数字和 $16$ 为 $4$ 的平方。

当然，满足上面的三个条件的车牌号还有许多，你的任务求出所有满足条件的车牌号个数。

输入

无。

输出

一个整数，即满足条件的车牌号的个数。

【来源】

2014江苏省青少年信息学奥林匹克竞赛复赛