题目描述

小明把 $n$ ($n$ 为偶数)张牌按编号顺序 $1, 2, 3, ..., n$ 排成一堆，然后开始洗牌。一次洗牌的过程如下:

1.对于一堆牌编号为 $a_1, a_2, ..., a_n$ ，首先将牌分成均匀的两堆:

$a_1, a_2, ..., a_m$ 和 $a$_$m+1$, $a$_$m+2$, $...$, $a_n$ (其中 $m=n/2$)

2.然后按顺序交叉插入:

$a_1$,$a$_$m+1$,$a_2$,$a$_$m+2$,$...$,$a_m$,$a_n$

洗牌过程总共重复了 $k$ 次，请你编程帮助小明模拟洗牌的过程。

例如 $n = 6$ ，初始时牌堆中牌的编号为 $1, 2, 3, 4, 5, 6$ 。

首次洗牌时，会将牌分成 $1, 2, 3$ 和 $4, 5, 6$ 两堆，交叉插入后的结果为 $1, 4, 2, 5, 3, 6$ 。

再次洗牌，会将牌分成 $1, 4, 2$ 和 $5, 3, 6$ 两堆。交叉插入后得到 $1, 5, 4, 3, 2, 6$ 。

输入

正整数 $n$ (牌的数量), $k$ (洗牌的次数), $x$ (牌的位置)。 $1 ≤ n, k ≤ 1,000$ ， $1 ≤ x ≤ n$ ， 保证 $n$ 是偶数。

输出

$n$ 张牌洗牌 $k$ 次后，牌堆中第 $x$ 张牌的编号。

样例

6 2 5

2

400 300 200

368

来源

省赛 数组问题