题目描述

神牛都长着 $B$ 只角， $B$ 只角从左到右在头顶上排成一排。每只角上都标着数字，不是 $0$ 就是 $1$ 。小X将每头神牛的 $B$ 只角上的数字从左到右依次取出，组成一个只含 $0$ 或 $1$ 的 $B$ 位二进制数。小X将这个二进制数转化为十进制，用这个十进制数来代表一头神牛，这个十进制就是这头神牛的编号。

神牛们之间的关系是很微妙的，如果两头神牛的第 $i$ 只角上的数字不同，则称这两头神牛的第 $i$ 只角是不一样的。如果两头神牛不同的角的数目大于等于 $D$ ，则称这两头神牛是友好的。比如当 $B=8$ ， $D=2$ 时，

01010100
00110100
 xx

这两头神牛的第 $2$ 和第 $3$ 只角不同（$x$ 指向的位置），不同的角的数目为 $2$ ，所以这两头神牛是友好的。

现在小X向你求助：请找出 $N$ 头神牛，使得任意两头神牛都是友好的，并将这 $N$ 头神牛的编号按从小到大排序后依次输出。如果有多种符合条件的解，那么排在越前面的牛的编号越小越好。

输入

输入仅有一行包含 $3$ 个用空格隔开的正整数，分别表示 $N, B, D$ 。

输出

输出仅有一行包含 $N$ 个非负整数，相邻两个数之间用一个空格隔开，表示 $N$ 头神牛的编号。

如果有多解，你的程序要输出这样的解：越前面的牛的编号越小越好。

样例输入1

3 5 3

样例输出1

0 7 25

样例输入2

16 7 3

样例输出2

0 7 25 30 42 45 51 52 75 76 82 85 97 102 120 127

样例2解释

每头神牛都长着 $7$ 只角，若两头神牛不同的角的数目大于等于 $3$ ，则这两头神牛是友好的。现在要找出 $16$ 头相互都友好的神牛。

答案是：0000000, 0000111, 0011001, 0011110, 0101010, 0101101, 0110011, 0110100, 1001011, 1001100, 1010010, 1010101, 1100001, 1100110, 1111000, 1111111，转化为十进制就是0 7 25 30 42 45 51 52 75 76 82 85 97 102 120 127；

数据规模

对于 $30\%$ 的数据， $1≤D≤B≤8，1≤N≤3$ ；

对于另外 $10\%$ 的数据， $D=1$ ；

对于另外 $30\%$ 的数据， $D=2$ ；

对于 $100\%$ 的数据， $1≤D≤B≤8$ ， $1≤N≤16$ ；

数据保证有解。