题目描述

素数，又称质数，是指除 1 和其自身之外，没有其他约数的正整数。例如 2、3、5、13 都是素数，而 4、9、12、18 则不是。

虽然素数不能分解成除 1 和其自身之外整数的乘积，但却可以分解成更多素数的和。

你需要编程 求出一个正整数最多能分解成多少个互不相同的素数的和。

例如，21 = 2 + 19 是 21 的合法分解方法。21 = 2 + 3 + 5 + 11 则是分解为最多素数的方法。

再比如：128，最多可以分解为9个素数的和。

输入

$n\ (10≤n≤200)$。

输出

$n$ 最多能分解成多少个不同的素数的和。

样例

21

4

128

9

说明

来源

2016江苏省青少年信息学奥林匹克竞赛复赛

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