题目描述

汉诺塔（又称河内塔）问题是印度的一个古老的传说。开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒，第一根上面套着 $64$ 个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上，规定可利用中间的一根棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面。

面对庞大的数字(移动圆片的次数) $18446744073709551615$ ，看来，众僧们耗尽毕生精力也不可能完成金片的移动。

后来，这个传说就演变为汉诺塔游戏:

1. 有三根杆子 $A,B,C$ 。 $A$ 杆上有若干碟子。
2. 每次移动一块碟子，小的只能叠在大的上面。
3. 把所有碟子从 $A$ 杆全部移到 $C$ 杆上。

经过研究发现，汉诺塔的破解很简单，就是按照移动规则向一个方向移动金片：

如 $3$ 阶汉诺塔的移动： $A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C$ 。

此外，汉诺塔问题也是程序设计中的经典递归问题。

算法思路：

1. 如果只有一个金片，则把该金片从源移动到目标棒，结束。
2. 如果有 $n$ 个金片，则把前 $n-1$ 个金片移动到辅助的棒，然后把自己移动到目标棒，最后再把前 $n-1$ 个移动到目标棒。

输入

一个整数 $N$ ，表示 $A$ 柱上有 $N$ 个碟子。（ $0 \lt n \le 10$ ）

输出

若干行，即移动的最少步骤。

样例

3

A To C
A To B
C To B
A To C
B To A
B To C
A To C

来源

递归