Description

小杨有一棵包含 $n$ 个节点的树，这棵树上的任意一个节点要么是白色，要么是黑色。小杨认为一棵树是美丽树当且仅当在删除所有白色节点之后，剩余节点仍然组成一棵树。

小杨每次操作可以选择一个白色节点将它的颜色变为黑色，他想知道自己最少要执行多少次操作可以使得这棵树变为美丽树。

Input Format

第一行包含一个正整数 $n$，代表树的节点数。 第二行包含 $n$ 个非负整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，其中如果 $a_i=0$，则节点 $i$ 的颜色为白色，否则为黑色。 之后 $n-1$ 行，每行包含两个正整数 $x_i,y_i$，代表存在一条连接节点 $x_i$ 和 $y_i$ 的边。

Output Format

输出一个整数，代表最少执行的操作次数。

5
0 1 0 1 0
1 2
1 3
3 4
3 5

2

Hint

样例解释 将节点 $1$ 和 $3$ 变为黑色即可使这棵树变为美丽树，此时删除白色节点 $5$，剩余黑色节点仍然组成一棵树。

数据范围 子任务编号|数据点占比|$n$ |$a_i$ |特殊条件 :-:|:-:|:-:|:-:|:-: $1$|$30\%$ |$\leq 10^5$ | $0\leq a_i\leq 1$|树的形态为一条链 $2$|$30\%$ | $\leq 10^5$ | $0\leq a_i\leq 1$| 只有两个节点颜色为黑色 $3$|$40\%$|$\leq 10^5$|$0\leq a_i\leq 1$|

对于全部数据，保证有 $1\leq n\leq 10^5$，$0\leq a_i\leq 1$。